リヒターは、『神はディスク・ジョッキー』、『エレクトロニック・シティ』、『セブン・セコンズ』、『氷の下』など、多くの戯曲を書いている。また彼の作品は、15カ国以上の言語に翻訳されたものもあり、ヨーロッパやオーストラリア、そして後にアメリカやアジア各地で上演された。

2005年より、リヒターはハンブルグ大学の客員教授（専攻は舞台演出）の任に就く。彼の最初の舞台作品は、舞台デザイナーのカトリン・ホフマン、音楽家のマルテ・ベッケンバッハとポール・レンプ、衣装デザイナーのマーティン・クレイマーと、照明デザイナーのカーステン・サンダーと手がけた。

リヒターは、クリストフ・マルターラーがアーティスティック・ディレクターの際、チューリッヒ劇場で演出をしていたが、現在は、ほとんどすべての彼の作品を上演しているベルリン・シャウビューネに在籍している。2008年には、チェーホフ３部作の完結を予定している。

リヒターは、2007年のザルツブルク音楽祭にて、ウェーバーの《魔弾の射手》の新演出を手がける。その後、自らが台本を書いた『氷の下』のオペラ・ヴァージョンを演出、ルールトリエンナーレで上演される。また、フランクフルト歌劇場で、ワーグナーの《ローエングリン》を新演出にて上演する予定である。